При выполнении заданий ОГЭ и ЕГЭ по математике, нередко встречается ситуация, когда ответ получается длинным и/или «некрасивым». Инстинктивно возникает желание этот ответ округлить, ведь мы иногда поступаем так при решении заданий в школе. В этой статье мы разберем ситуации, когда в экзаменационных заданиях округление недопустимо, либо необходимо.
Базовое правило
Базовое правило экзамена звучит так:
Ответ на задание из первой части ОГЭ и ЕГЭ по математике необходимо записывать в виде целого числа, либо конечной десятичной дроби.
Однако, существует несколько ситуаций, в которых правильным будет округлить ответ.
Округление с избытком.
Рассмотрим задание 2 ОГЭ по математике:
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 56 кв. м, вымощенная такой же плиткой.
К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
Тротуарная плитка продается в упаковках по 4 штуки.
Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?
Если обратиться к рисунку, которым сопровождается задача, можно увидеть, что длина дорожек составляет 25 м, следовательно суммарная площадь составляет 81 кв. м, то есть требуется всего 81 плитка, однако если мы поделим 81 на 4, то получим, что требуется 20,25 коробок плитки.
Очевидно, что нецелое количество коробок в магазине не продадут, поэтому полученный ответ потребуется округлить с избытком, то есть указать ближайшее целое число, которое будет больше полученного ответа, а именно 21.
Важно отметить, что в данном случае округление с избытком продиктовано логикой задания, а не правилами округления. Если округлить полученный ответ с недостатком (до ближайшего меньшего числа), то количества купленной плитки будет недостаточно, чтобы выложить все дорожки и площадку.
Округление с недостатком.
Пример – задание 1 базового ЕГЭ по математике:
Баночка йогурта стоит 4 рубля 70 копеек.
Какое наибольшее количество баночек йогурта можно купить на 26 рублей?
Поделив 26 на 4,70 получим бесконечную десятичную дробь, приблизительно равную 5,53.
В этой задаче округлить необходимо с недостатком, поскольку мы не можем приобрести большее количество баночек йогурта, чем то, на которое хватает денег.
Поэтому правильным ответом будет 5.
Необходимость округлить явно обозначена в условии задачи.
Пример – задание 12 ОГЭ по математике
Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t °C) в шкалу Фаренгейта (t °F), пользуются формулой F = 1,8C + 32 , где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта.
Какая температура по шкале Цельсия соответствует 7° по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых.
В ответе получится бесконечная десятичная дробь, однако в условии прямо указано, что ответ требуется округлить до десятых.
Правило округления следующее:
Если в разряде сотых будет цифра 5 и больше, то округление производится с избытком; 4 и меньше – с недостатком. Дробь –13,8888… округляем с избытком, получаем –13,9.
Бонус:
Что делать, если в ответе получилась бесконечная десятичная дробь, а в условии не сказано про округление?
Есть две типичные ситуации, когда так получается:
-
В задании имеются варианты ответов. Если среди них имеется подходящий – указывайте в качестве ответа номер этого варианта.
-
В вычислениях допущена ошибка. Перечитайте условие еще раз и попробуйте заново выполнить задание. Вполне возможно, вы найдете ошибку.
Ну а в заключение, желаю вам выполнять экзаменационные задания без ошибок и отличного результата!
Комментарии:
Комментировать