Найдите репетитора по математике для школьников
- 15 000 репетиторов
- 7000 реальных отзывов
16341 репетиторов на сайте
Репетиторы по математике для школьников в Москве
Тряшкина Валерия Евгеньевна
Репетитор по математике для школьников
Студент
На сайте: 8 месяцев / 2 заказа в работе / 100% заказов принялаФормат обучения и цены
У репетитора 3 станции, Московский 900 ₽ / 60 мин У ученика 6 станций, 2 района 900 ₽ / 60 мин Дистанционно 500 ₽ / 30 мин Образование
МГПУ Подтверждено Год окончания: 2024, Факультет: Институт цифрового образования , Специальность: Учитель математики Опыт работы
- Репетитор по математике (3 года)
О себе
Здравствуйте, меня зовут Валерия Евгеньевна. Я занимаюсь педагогической деятельностью 3 года (2 года работы в одной онлайн-школе, 1 год работы в другой) Я сдала профильную математику на 86 баллов и закончила школу с золотой медалью. Все дисциплины в вузе закончены на 5. Образование: Московский городской педагогический университет, направление: математика. В своей работе придерживаюсь принципов систематичности, доступности информации и наглядности. Я считаю, что молодым педагогам легче построить доверительное общения с ребенком, который в итоге сможет без стеснения говорить о том, что у него не получается и на что необходимо обратить внимание. К каждому ребенку стараюсь найти индивидуальный подход и составляю индивидуальную программу обучения
Демьянова Елена Аркадьевна
Личность подтвержденаРепетитор по математике для школьников
Школьный преподаватель
На сайте: 4 года / 3 заказа в работе / 38% заказов принялаФормат обучения и цены
Дистанционно 1200 ₽ / 45 мин Образование
Владимирский государственный институт имени П,И, Лебедева -Полянского Подтверждено Год окончания: 1990, Факультет: физикоматематический факультет, Специальность: учитель физики и математики средней школы, Квалификация: учитель физики и математики Опыт работы
- 35 лет педагогический стаж
Саенко Дмитрий Анатольевич
Репетитор по математике для школьников
Частный преподаватель
На сайте: 1 год / 1 заказ в работе / 50% заказов принялФормат обучения и цены
Акция Собеседование - бесплатно Дистанционно 2500 ₽ / 60 мин Образование
Приазовский гос. техн. университет Подтверждено Год окончания: 2012, Факультет: Автоматизация пром. предприятий, Специальность: Автоматизация и компьютерно-интегрированные технологии, Квалификация: Инженер-педагог МГТУ им. Н.Э.Баумана Год окончания: 1995, Факультет: Информатика и системы управления, Специальность: Информатика и системы управления, Квалификация: Инженер-электронщик Достижения
- Готовлю Учеников по математике, физике и информатике. Подготовил 14 стобалльников ЕГЭ, из них 3 - по математике.
Опыт работы
- Частный репетитор (15 лет)
О себе
Саенко Дмитрий Анатольевич Профессиональный репетитор. Подготовил 14 стобалльников ЕГЭ, нескольких призёров (в том числе, четверо победителей) на всероссийских и международных олимпиадах. Подавляющее большинство моих Учеников успешно поступили в ВУЗы (в том числе, зарубежные). Помимо создания фундаментальной базы по предмету, основной упор при работе с Учеником ставится на развитие способностей и талантов к обучению и самообучения, воспитании ответственности и самоорганизации, тренировке внимательности и стрессоустойчивости, на создании фундаментальной платформы для дальнейшего развития интеллекта. Имеется наработанная практика длительной и качественной подготовки Ученика к максимальному результату (и функциональная, и психологическая тренировка). Разработана и подтверждена практикой авторская методика подготовки к ЕГЭ на максимальный балл, к различным тестам, сертифицирован IB (International Baccalaureate), есть опыт успешного преподавания в IB, A-Level, SAT и GCSE. Имею опыт преподавания различных курсов в МГИМО и Академии МИД. Для успешных и продуктивных занятий по моей системе ученик должен быть готов к серьезному труду по самоусовершенствованию. Я выстраиваю систему, в которой прогресс в этой цели неизбежен. Если ученик готов работать, то результат не заставит себя ждать. Имею огромный опыт в организации дистанционного обучения с использованием средств визуализации. В арсенале – использование передовых методических разработок физико-математического образования, огромная база дополнительного образовательного контента. Вариантов взаимодействия с Учеником на данный момент – семь. На первом (бесплатном) собеседовании я выявляю сильные/слабые стороны Ученика. После собеседования, совместно с родителями выбирается формат обучения Ученика и, добиваясь понимания предмета, постепенно переходим с позиции «Обучайте меня» в позицию «Я учусь». Доступные форматы обучения: - комбинированная система по достижению Результата (разрабатывается индивидуально). - индивидуальные консультации - занятия в мини-группе (3-4 человека) - групповые вэбинары - групповые лекции - формат контролируемого, пошагового прогресса через самостоятельную работу и ДЗ. - открытые, бесплатные занятия, огромное количество бесплатных, учебных материалов.
Авдюшин Артем Александрович
Личность подтвержденаРепетитор по математике для школьников
Частный преподаватель, Студент
На сайте: 1 год / 2 заказа в работе / 50% заказов принялФормат обучения и цены
Акция Первое занятие ознакомительное, бесплатно Дистанционно 1000 ₽ / 60 мин Образование
ННГУ им. Лобачевского Подтверждено Год окончания: 2020, Факультет: ИЭП, Специальность: Бизнес-информатика, Квалификация: Бакалавр Опыт работы
- Преподаватель в школах дистанционного образования 4 года
- Частный репетитор по математике, информатике, физике опыт преподавания 8 лет
О себе
Здравствуйте, меня зовут Авдюшин Артём Александрович, 1996г.р, получил высшее образование в ННГУ им Лобачевского. Работал в школах дистанционного образования и восьмой год занимаюсь репетиторством по математике. Предлагаю следующие услуги: •подготовка к ОГЭ и ЕГЭ; •устранение пробелов в школьном курсе математики; •подготовка к самостоятельным и контрольным работам. Нахожу подход к любому ученику. В спокойной, понятной и дружелюбной форме объясняю материал любой сложности.
Иванова Екатерина Эдуардовна
Личность подтвержденаРепетитор по математике для школьников
Частный преподаватель
На сайте: 2 года / 2 заказа в работе / 18% заказов принялаФормат обучения и цены
Акция Пробное занятие бесплатно! Дистанционно 1400 ₽ / 60 мин Образование
Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого Подтверждено Год окончания: 2021, Факультет: Физика, Специальность: Биофизика, Квалификация: Бакалавр ИТМО Подтверждено Год окончания: 2023, Факультет: Водородная энергетика, Квалификация: Магистратура, студентка Достижения
- Удостоверение "Методика решения заданий второй части профильного ЕГЭ по математике"
- курс PROрепетитор
Опыт работы
- Работаю репетитором в онлайн школе
- Работа частным репетитором
О себе
Окончила политехнический университет Петра Великого направление физика, кафедра биофизики, а также магистратуру ИТМО по направлению техническая физика. Провожу онлайн занятия для школьников любого возраста, подготовка к таким экзаменам, как ОГЭ/ЕГЭ, подготовка к вступительным испытаниям в университет, подготовка к математической вертикали, ВПР. Выполнение и проверка домашних заданий, повышение успеваемости. Я всегда стремлюсь развить у учеников не только навыки математического мышления, но и уверенность, логическое мышление, аналитические способности и решение проблем. Я верю, что эти навыки являются неотъемлемой частью успешной учёбы и будущей карьеры. Покажу, что математика — это очень интересно, полезно, и совсем не сложно. На уроках для меня важна доверительная обстановка и понимание. Стараюсь на уроке создать дружественную атмосферу, где каждый ученика может задавать вопросы и обсуждать материал свободно. Помимо решения типовых заданий, научу понимать математику, а не заучивать все формулы. Одной из особенностей моего подхода является использование практических примеров и задач из реальной жизни. Расскажу, как математика применяются в жизни, это помогает ученикам увидеть математику вокруг себя. Все программы подбираю и разрабатываю индивидуально в зависимости от уровня и требований ученика и родителей, использую интерактивные формы обучения. Работаю с разными учебными программами, в том числе с математической вертикалью. Использую учебники авторов Мордкович, Макарычев, Мерзляк, Колмогоров, Атанасян и другие. Все программы обучения соответствуют ФГОС. При подготовке к экзаменам, работаю с учениками любого уровня, также подготавливаю с нуля. Все мои ученики на экзаменах получают желаемые оценки, работаю комплексно, даю обратную связь родителям и домашнее задание ученикам. Домашнее задание отправляется в виде онлайн тестов и письменных работ. Подготовила к экзаменам более 100 учеников. Помогаю ученикам сдать ЕГЭ на 80+. Знакомлю учеников с обязательной теоретической базой, определённые темы подкрепляю примерами из физики. Структурирую все знания и показываю взаимосвязь между темами. Показываю решения заданий различными способами. Отрабатываю с учеником типовые варианты заданий ФИПИ для подготовки к экзамену и использую собственные разработанные материалы.
Шамис Алена Романовна
Личность подтвержденаРепетитор по математике для школьников
Студент
На сайте: 4 месяца / 6 заказов в работе / 100% заказов принялаФормат обучения и цены
Дистанционно 1000 ₽ / 60 мин Образование
Университет ИТМО Подтверждено Год окончания: 2026, Факультет: Компьютерные технологии и управление, Специальность: Информационная безопасность, Квалификация: Студент Достижения
- Аттестат об окончании школы с отличием
- Адаптер университета ИТМО
О себе
Я репетитор по математике уже год. Я точно знаю, как сделать математику понятной и интересной! Кроме того, я сама - студентка одного из лучших технических ВУЗов страны - университета ИТМО - и, именно благодаря этому, понимаю, как важно изучение математики для будущего. Все занятия проводятся на платформе discord. Вне занятий взаимодействие в любой удобной соц. сети, отвечаю на вопросы по предмету. До первого занятия проводится тест, чтобы определить пробелы и сразу же начать занятия с пользой!
Долгиева Людмила Ивановна
Личность подтвержденаСамозанятый/ИПРепетитор по математике для школьников
Частный преподаватель
На сайте: Меньше месяца / 1 заказ в работе / 100% заказов принялаФормат обучения и цены
Акция Скидка 15% при единоразовой оплате 6 месяцев обучения У репетитора Новопеределкино 2000 ₽ / 60 мин У ученика 3 станции 2500 ₽ / 60 мин Дистанционно 1800 ₽ / 60 мин Опыт работы
- Частный преподаватель 13 лет
О себе
Я – профессиональный репетитор по математике с государственной регистрацией. Мое профильное образование – фундаментальная математика, неоднократный победитель математических олимпиад разного уровня, я – кандидат физико-математических наук. Изучала и продолжаю изучать детскую и подростковую психологию, мотивацию, особенности развития памяти и внимания. Успешно занимаюсь подготовкой к экзаменам с 2010 года Мои ученики поступают на бюджетные места и учатся в вузах своей мечты
Литвинова Елена Александровна
Репетитор по математике для школьников
Школьный преподаватель
На сайте: 3 года / 13 заказов в работе / 93% заказов принялаФормат обучения и цены
Акция При оплате сразу 5 занятий - скидка 10% Дистанционно 3000 ₽ / 60 мин Образование
Симферопольский Государственный университет им.Фрунзе Подтверждено Год окончания: 1999, Факультет: Физический, Специальность: Физика, Квалификация: Физик, преподаватель Достижения
- Почетная грамота Министерства образования Российской федерации
- Ежегодно сдаю экзамены экспертов по проверке ЕГЭ и ОГЭ, готовлю к олимпиадам, прохожу курсы переподготовки.
Опыт работы
- Учитель высшей категории , стаж 23 года
О себе
Большой опыт онлайн-занятий, задания под конкретного ученика, индивидуальная траектория обучения и развития. Учу понимать и мыслить.
Ярков Вячеслав Павлович
Личность подтвержденаРепетитор по математике для школьников
Частный преподаватель
На сайте: 3 месяца / 8 заказов в работе / 89% заказов принялФормат обучения и цены
Дистанционно 800 ₽ / 45 мин Образование
Харьковский государственный университет им. Н. Каразина (А. М. Горького) Подтверждено Год окончания: 1988, Факультет: Физико-технический факультет, Квалификация: инженер-физик Достижения
- Со слов мамы Майи, Мая в 2019 году имела по математике между 3-кой и 4-кой. Пройдя обучение у меня, Майя сдала ОГЭ и ЕГЭ по математике на отлично. В итоге, она окончила школу с золотой медалью.
Опыт работы
- Учитель информатики, математики и физики в школе (8,5 лет).
- Репетитор по школьным предметам: математики, физики, информатики, химии, программирование (10 языков) (с 1982 г.).
- Репетитор по предметам ВУЗов: высшая математика, общая физика, общая информатика, программирование (10 языков), MathCAD, MathLAB (с 1982 г.).
О себе
Вежливый, добродушный, ответственный и требовательный. Просьба к учащимся присылать темы и задания до начала занятий. Не стоит пытаться устраивать стрессовый экзамен преподавателю. Работаю в областях математики и физики. Ремонтом вечных двигателей не занимаюсь. НЕ РЕШАЮ ЗАДАНИЯ ЗА УЧАЩИХСЯ!
Паневина Анастасия Константиновна
Репетитор по математике для школьников
Школьный преподаватель
На сайте: 1 год / 24 заказа в работе / 96% заказов принялаФормат обучения и цены
Дистанционно 1000 ₽ / 60 мин Образование
Ульяновский гос. Педагогический университет им. И.Н.Ульянова Подтверждено Год окончания: 2019, Факультет: Физико-математический , Специальность: Учитель математики и информатики, Квалификация: Магистр Достижения
- Учитель 1 квалификационной категории
Опыт работы
- Школьный учитель
О себе
Действующий учитель, стаж работы учителем 6 лет. Стаж работы на егэ и огэ 5 лет. Постоянно повышаю свои компетенции в сфере подготовки учащихся к выпускным экзаменам. В свободной форме владею материалом по предмету математика школьного уровня, 5-9 класс Веду набор на лето 2024 и учебный год 2024-2025
Пшеничкин Семён Андреевич
Личность подтвержденаРепетитор по математике для школьников
Частный преподаватель
На сайте: 5 месяцев / 5 заказов в работе / 83% заказов принялФормат обучения и цены
У репетитора Ульяновск 800 ₽ / 60 мин У ученика Ульяновск 1000 ₽ / 60 мин Дистанционно 1000 ₽ / 60 мин Образование
Ульяновский институт гражданской авиации Подтверждено Год окончания: 2027, Факультет: Специальность: Организация лётной работы, Квалификация: Инженер-пилот Опыт работы
- Преподаватель математики в онлайн-школе (2 года)
О себе
Здравствуйте, меня зовут Семён, я уже 2 года успешно занимаюсь подготовкой школьников к экзаменам и помогаю усваивать материал школьной программы. Готов помочь в повышении успеваемости. Отработаем все трудные темы и разберёмся с любыми по сложности типами задач. Отлично нахожу общий язык с детьми и подростками, так как сам являюсь молодым преподавателем. На занятиях комфортная, дружественная атмосфера. К любой работе отношусь ответственно, всё - как требует будущая профессия пилота. Занятия, в основном, дистанционные на интерактивной доске. Предлагаю провести пробное занятие, чтобы убедиться, что вам подходит такой формат обучения и мои объяснения.
Головань Марина Алексеевна
Репетитор по математике для школьников
Частный преподаватель
На сайте: Меньше месяцаФормат обучения и цены
У репетитора 2 района 1200 ₽ / 60 мин Дистанционно 1200 ₽ / 60 мин Образование
Поволжская государственная академия телекоммуникаций и информатики Подтверждено Год окончания: 1999, Факультет: Факультет информационных систем и технологий. Информационные системы в экономике, Квалификация: Экономист Опыт работы
- Репетиторская деятельность с 1999 года.
О себе
Профессиональный репетитор с государственной регистрацией и обширным опытом в обучении информатике. За годы моей педагогической деятельности я разработала комплексный подход, который не только дает ученикам глубокие знания, но и воспитывает в них любовь к предмету, уверенность в своих силах и способность к самостоятельному решению задач. Мои программы обучения включают: • Подготовку к ЕГЭ и ОГЭ по математике , где каждый ученик получает индивидуальный план, направленный на максимальное раскрытие его потенциала. • Курс математики для учащихся 5−11 классов, нацеленный на глубокое понимание предмета и успешное освоение школьной программы. Для начала я провожу диагностику уровня подготовки к ЕГЭ или ОГЭ , к началу которой нужно решить тест, и на основании которого я подбираю программу подготовки. Мои форматы занятий: ИНДИВИДУАЛЬНО 5 ОГЭ занятий по 60 минут или 10 ЕГЭ занятий 90 минут в месяц Самый эффективный формат занятий Выбираем интенсивность под ваши задачи
Вотинов Вячеслав Владимирович
Репетитор по математике для школьников
Частный преподаватель
На сайте: 1 год / 13 заказов в работе / 93% заказов принялФормат обучения и цены
Дистанционно 1000 ₽ / 60 мин Образование
Южно-Уральский государственный университет Год окончания: 2003, Факультет: Металлургический, Специальность: Металлургия черных металлов, Квалификация: Инженер Опыт работы
- Опыт работы репетитором 23 года
О себе
На данный момент я беру учеников только для подготовки к ЕГЭ и ОГЭ 2025 года. Стаж работы репетитором: 23 года Специализируюсь на фундаментальной подготовке к различным формам итоговой аттестации (ЕГЭ, ОГЭ и.т.д.) Однако, хотелось бы сразу же Вас предупредить, что подготовка у меня фундаментальная и рассчитана, в первую очередь, на тех, кто желает получить результаты ЕГЭ выше среднего (выше 60 баллов). Для этого необходим определенный ресурс времени занятий. За 1 час в неделю подготовиться фундаментально к математике невозможно. Я не отношусь к разряду тех, кто считает, что математика - это EASY и, тем более, скептически отношусь к различного рода заявлениям типа "математика за час до ЕГЭ", "Математика - это легко", "Подготовься к математике за сутки" и т.д. Отличительная особенность моей подготовки заключается в том, что я не занимаюсь копипастом знаний из других, распространенных на просторах интернета, источников информации. Большинство решений различного рода сложных задач является авторскими. Вы точно ничего подобного не найдете на просторах интернета. Я не занимаюсь пересказом роликов с ютуба или параграфов из школьного учебника. Вы всегда в режиме онлайн, имеете возможность свободно задавать мне любые интересующие вас вопросы. Вопросов я не боюсь и сознания от них не теряю, т.к. уверен в своей компетенции. За 23 года индивидуальных занятий я подготовил к сдаче итоговой аттестации в форме ЕГЭ около 2000 учеников. Большая часть из сдающих получила баллы выше средних.
Антоненко Яна Игоревна
Личность подтвержденаРепетитор по математике для школьников
Частный преподаватель
На сайте: 1 месяцФормат обучения и цены
Дистанционно 1500 ₽ / 60 мин Образование
Томский государственный Университет систем управления и радиоэлектроники Подтверждено Год окончания: 2022, Факультет: Инноватика, Квалификация: Бакалавр Томский Университет систем управления и радиоэлектроники Подтверждено Год окончания: 2024, Факультет: Мехатроника и робототехника, Квалификация: Магистратура О себе
Все мои ученики - мои дети. Я выстраиваю доверительные отношения и поддерживаю их на всех этапах❤ Для начала работы я всегда провожу бесплатный созвон на 15-20 минут для знакомства и для того, чтобы показать, каким образом будет строиться занятие. Если обе стороны всё устраивает, то работаем дальше) Каждое занятие обязательно проходит с видеосвязью для поддержания коннекта между мной и ребёнком, уроки выстраиваются на онлайн-доске Miro. Что помогает хранить всё материалы с занятий в одном месте и сделать так, чтобы ребёнку было удобно во время занятий. Каждый второй мой ученик повышает успеваемость и сдаёт контрольные на оценку выше, чем ожидал. Знаю, как подготовить к экзамену за 2 месяца и ждать его на пять баллов. Правила работы и оплаты занятий: • занятия оплачиваются в формате абонементов ПЕРЕД началом работы (4-8-12 занятий в месяц) • если со стороны ученика произошла отмена/перенос занятия менее, чем за 4 часа до начала - оплата за занятие сгорает • при переносе/отмене занятия со стороны репетитора - оплата за занятие сохраняется • занятия проводятся в строго отведённый час, несмотря на то, что ученик опоздал. Максимальное опоздание 20 минут, если ученик не подключился на занятие за это время - оплата за него сгорает.
Горбатенко Оксана Георгиевна
Репетитор по математике для школьников
Частный преподаватель
На сайте: 11 месяцев / 1 заказ в работе / 100% заказов принялаФормат обучения и цены
Дистанционно 3000 ₽ / 60 мин Образование
Московский горный институт Подтверждено Год окончания: 1983, Факультет: Разработка угольных месторождений и подземного строительства, Специальность: Экономика и организация горной промышленности, Квалификация: Инженер-экономист Педагогический колледж - лицей N4 г. Москва Подтверждено Год окончания: 1997, Факультет: Вечернее отделение, Специальность: Дошкольное образование, Квалификация: Воспитатель в дошкольных учреждениях Опыт работы
- Воспитатель в детском саду (6 лет). Учитель начальной школы (2 года). Репетитор начальной, средней и старшей школы (23 года)
О себе
Я оказываю помощь ученику, которая ему нужна: усвоение школьной программы, решение сложных и олимпиадных задач, углублённое изучение темы и тд. Считаю важным наладить доверительные отношения с учеником. Он должен видеть во мне своего помощника и обращаться в любой момент (как и его родители). За двадцать лет работы я накопила большой объём методического материала, работала с учениками математических классов московских школ (1543, 57, 1514 и др.), готова браться за сложные задачи.
Репетиторы по математике для школьников в Москве и Московской области
Вычисления в столбик, таблица умножения, проценты – эти и многие другие темы в курсе школьной математики вызывают трудности у учеников. Самые первые проблемы начинаются вообще с первого класса, когда дети знакомятся с основными арифметическими действиями, учатся способам записи чисел, запоминают первую сотню чисел. Все это – большие нагрузки для ребенка.
К сожалению, не все дети схватывают информацию налету. В начальной школе очень важно предотвратить такую ситуацию, когда ребёнок перестаёт понимать, что ему рассказывают, и неизбежно теряет интерес к математике. Поэтому некоторые родители нанимают репетитора для школьников ещё в первом классе, и правильно делают: ведь главное не допустить, чтобы ребенок потерял интерес к знаниям, поверил в свою неспособность к математике. А дальше предстоят таблица умножения, азы алгебры, основы геометрии – сложность материала постепенно растет. Поэтому не отвергайте мысль о репетиторе в начальных классах. Как ни странно, но в будущем это сэкономит вам деньги.
В четвертом-пятом классах ученики уже проходят дроби, уравнения, геометрические фигуры. Кстати, дроби оказываются сложны для многих, так что если ваш ребенок «застрял» в этой теме, нужно не пугаться, а помогать.
В шестом классе в основном изучают алгебраические действия, углубляются в изучении дробей. Впервые появляются отрицательные числа.
В седьмом классе математика разделяется на два отдельных предмета: алгебра и геометрия – с отдельными оценками, но, как правило, с одним и тем же учителем. Школьников знакомят с понятием многочлена. Это часто вызывает трудности, и уже не один, не два ученика, а гораздо больше детей в классе начинают регулярно заниматься с репетитором по математике.
Геометрия в школе
Это – отдельный предмет для обсуждения. Как ни странно, многие дети получают по геометрии оценки ниже, чем по алгебре. Не у всех достаточно быстро развивается необходимое для занятий геометрии графическое (а в дальнейшем и пространственное) воображение. Сначала изучается геометрия на плоскости (планиметрия), а в дальнейшем предстоит геометрия в пространстве (стереометрия), но это уже – в старших классах (на нашем сайте есть отдельная статься, посвященная подготовки к ГИА, ОГЭ и ЕГЭ по математике).
Для успешного решения задачи по геометрии очень важно внимательно прочитать и понять условия и сделать чертеж, который точно этому условию соответствует. Дело в том, что аккуратно выполненный чертеж сам по себе является хорошей подсказкой в поисках решения задачи. Как ни странно, эту простую истину не знают не только многие дети, но и старшие. Репетитор по математике сможет не только доходчиво объяснить ребёнку, как правильно построить чертеж, но и убедить его в том, что это действительно важно, что попытки приступить к решению геометрической задачи «наскоком», минуя аккуратный чертеж как нечто «не принципиальное», чреваты ошибками и провалами. Хороший репетитор по математике сумеет сделать так, что даже самый отъявленный непоседа будет выполнять геометрические построения не «сикось-накось», а с помощью циркуля и линейки, обосновывая каждое свое действие ранее изученными геометрическими теоремами.